CheatSheetsHero

ruben-braadland / Elektroniske systemer

May 30, 2025 11:27
addisjon
binærtall
datateknikk
konvertering
subtraksjon
Download PDF
Missing something?

Elektroniske systemer

En rask referanseguide for binære tall, konverteringer, addisjon og subtraksjon. Perfekt for studenter og profesjonelle innen datateknikk og elektronikk.

Binære Tall og Representasjon

Maksimal Representerbar Verdi

Formel for høyeste tall som kan representeres med n biter:

2^n - 1

Eksempel:
Med 4 biter er det høyeste tallet:

2^4 - 1 = 16 - 1 = 15

Antall Mulige Verdier

Formel for antall mulige verdier med n biter:

2^n

Eksempel:
Med 3 biter er antall mulige verdier:

2^3 = 8

Binær til Desimal Konvertering

Metode: Multipliser hver bit med 2 opphøyd i dens posisjon (fra høyre, startende med 0), og summer resultatene.

Eksempel:
Konverter binærtallet 1011 til desimal:

(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Desimal til Binær Konvertering

Divisjonsmetoden

Metode: Del desimaltallet på 2, noter resten (0 eller 1), og fortsett med kvotienten til kvotienten er 0. Binærtallet er restene lest baklengs.

Eksempel:
Konverter desimaltallet 13 til binær:

13 / 2 = 6, rest 1

6 / 2 = 3, rest 0

3 / 2 = 1, rest 1

1 / 2 = 0, rest 1

Binært tall: 1101

Binær Addisjon

Regler:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (0 med mente 1)

Eksempel:

1011

  • 0101

10000

Binær Subtraksjon

Regler:

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1 (med lån 1 fra neste bit)

Eksempel:

1101

  • 0110

0111

Nyttige Tips og Huskeregler

Tipsfelt

Huskeregel:

  • For å konvertere fra desimal til binær, tenk på de største 2-potensene som passer inn i tallet, og trekk fra. Gjenta til du kommer til 0.

  • Ved binær addisjon, husk mente.

  • Ved binær subtraksjon, husk lån fra neste bit.

Alternative metode for binær til desimal:

  • Start fra venstre. For hver bit, multipliser akkumulatoren med 2 og legg til biten.

  • For tallet 1011:

    • 0 * 2 + 1 = 1
    • 1 * 2 + 0 = 2
    • 2 * 2 + 1 = 5
    • 5 * 2 + 1 = 11

Vanlige Potenser av 2

2^0 = 1

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

2^8 = 256